Во фран. языке оба слова "аn" и "année" обозначают "год".

Различие заключается в следующем:

- "аn" указывает на завершенность во времени. 

Аn употребляется после количественных числительных

Elle a vingt ans. Ей двадцать лет.

Notre bébé а un an. Нашему малышу один год.

Ce bâtiment а cent ans. Этому зданию сто лет.

Ils ont des vacances deux fois par an. У них каникулы два раза в год.

- "année" употребляется для указания на протяженность во времени. 

Аnnée употребляется с порядковыми числительными и прилагательными.

1969 fut une bonne année pour le "Bordeaux". 

1969 год был хороший год для "Бордо".

C'est la troisième année que j'habite ici. 

Это третий год, когда я живу здесь.

Je vous souhaite une bonne et heureuse année! 

Я желаю Вам счастливого Нового года!

L'année dernière Catherine a visité le Brésil. 

В прошлом году Катя посетила Бразилию.

Но что любопытно, У французов принято говорить

trois jours (три дня), но toute la journée (весь день)

ce matin (сегодня утром), но toute la matinée (все утро)

ce soir (сегодня вечером), но toute la soirée (весь вечер)